formule di matematica

Scorciatoie matematiche, l’idea innovativa di una studentessa del liceo ebraico

Scuola

di Nathan Greppi
Ha fatto molto parlare di sé in ambito matematico una scoperta fatta da Dalia Somekh, alunna di 5° liceo scientifico della Scuola Ebraica di Milano, che ha ideato un sistema per semplificare la risoluzione di integrali definiti.

Come ha spiegato in un’intervista al sito MaddMaths: “Quante volte vi sarà capitato, studiando le materie scientifiche, di incontrare metodi di risoluzione particolarmente lunghi ed elaborati? E di aver avuto voglia di abbandonare il tutto? Beh, questo è proprio ciò che è successo a me durante questo mio ultimo anno di liceo scientifico. Argomento: gli Integrali Indefiniti. Nello specifico, per dirla tutta, integrali indefiniti di espressioni fratte, con denominatore di secondo grado con discriminante nullo,  = 0. Mica poco! Il procedimento di risoluzione proposto dal libro di testo mi è subito apparso particolarmente lungo e monotono e decisamente noioso.”

Ha continuato dicendo che “Ho fortemente sperato che quel procedimento così lungo e poco intuitivo non fosse l’unico possibile. La mia voglia di lavorare meno reclamava idee nuove e possibilità diverse. Così, un po’ per gioco, un po’ per pigrizia e un po’ per noia mi sono lanciata una sfida: provare un metodo alternativo che mi facesse risparmiare un po’ di carta e un po’ d’inchiostro… e un po’ di tempo soprattutto. Dopo qualche tentativo e fallimento ecco… E se applicassimo una sostituzione? Le righe di calcolo si accorciavano notevolmente.”

Procedimento standard

Dopo il primo tentativo, la Somekh si è chiesta: “Era un caso oppure il metodo poteva funzionare in generale per tutti gli integrali indefiniti di quel tipo? Applicandolo nuovamente funzionava sempre e accorciava i calcoli noiosi! Arrivata in classe il giorno dopo mi ha accolta l’entusiasmo della mia professoressa di matematica e dei compagni. Perché non provarlo su altri esercizi? Per esempio, per integrali con denominatore di grado superiore al secondo? O per evitare la divisione di polinomi quando il numeratore è di grado superiore rispetto al denominatore (sempre nel caso delta=0)?”

“Insomma, da questo esperimento nato un po’ casualmente, mi sono sentita molto soddisfatta e mi sono convinta che, a volte, se non ci accontentiamo delle formule note, possiamo trasformare pigrizia e noia in nuove strategie utili a fare meno fatica.”

Procedimento di Dalia Somekh

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